Question

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

Answer 1

3或4.8秒

试题分析：设运动的时间是x秒，根据图形特征分△ADE与△ABC相似及△AED与△ABC相似这两种情况，再结合相似三角形的性质即可求得结果.
设运动的时间是x秒，则，
当△ADE与△ABC相似时，可得，即，解得
当△AED与△ABC相似时，可得，即，解得
答：运动的时间是3或4.8秒．
点评：解题的关键是熟记相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.