分析 由三角形的外角性质得出∠APC=∠ABC+∠BAD,即可得出结果;由三角形的外角性质和圆周角定理得出∠Q=∠ADC-∠BAD,即可得出结果.
解答 解:∠APC=$\frac{1}{2}$($\widehat{AC}$+$\widehat{BD}$)的度数,∠Q=$\frac{1}{2}$($\widehat{AC}$-$\widehat{BD}$)的度数.理由如下:
∵∠APC=∠ABC+∠BAD=∠ABC=$\frac{1}{2}\widehat{AC}$的度数+$\frac{1}{2}$$\widehat{BD}$的度数,
∴∠APC=$\frac{1}{2}$($\widehat{AC}$+$\widehat{BD}$)的度数;
∵∠ADC=∠Q+∠BAD,
∴∠Q=∠ADC-∠BAD═$\frac{1}{2}\widehat{AC}$的度数-$\frac{1}{2}$$\widehat{BD}$的度数,
∴∠Q=$\frac{1}{2}$($\widehat{AC}$-$\widehat{BD}$)的度数.
点评 本题考查了圆周角定理、三角形的外角性质;熟练掌握圆周角定理和三角形的外角性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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