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    5．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{2x-4}$中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．

    分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

    解答 解：由题意得，x-1≥0且2x-4≠0，
    解得x≥1且x≠2．
    故答案为：x≥1且x≠2．

    点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    15．方程x2-2x=$\frac{1}{x}$-2实数根的情况是（　　）
    A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根

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    16．某校初二学年学生即将参加劳动实践基地的学习活动，为了解学生对学习内容的喜爱情况，学校决定围绕“纸艺、木刻、陶艺、纤维四项学习内容中，你参加哪一项（每人必选且只选一项）的问题”，在全学年范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？
    （2）在这次调查中参加“陶艺”学习的学生比参加“纤维”学习的学生多百分之几？
    （3）若全学年共有960名学生，请估计该学年参加“木刻”内容学习的人数．

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    13．从n个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为$\frac{1}{3}$，则n的值为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．
    （1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长；
    （2）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为$\frac{1}{2}$？（直接写出答案）
    （3）当△CQD的面积为$\frac{1}{2}$，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
    ①当x＞0时，y＞0；
    ②若a=-1，则b=4；
    ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；
    ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6$\sqrt{2}$．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：
     x（吨） 10 20 30
     y（万元/吨） 45 40 35
    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
    （3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价-成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为55°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
    （1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
    （2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

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