Question

一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

Answer 1

分析：设某同学做对了x道题，那么他做错或不做的（25-x）道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，列出方程求解即可；
利用上一问列方程的方法求出即可，看得出的答案是否为整数．

解答：解：设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25-x）道题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做对了23道．

设某同学做对了x题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整数，
∴没有得83分的同学．
答：没有得83分的同学．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，解此类（2）问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．