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如图,AOB是一条直线,∠AOD=∠COE=90°,则图中∠1的余角是
∠2或∠4
∠2或∠4
,∠AOE的补角是
∠4或∠2
∠4或∠2
,相等的锐角有
2
2
对.
分析:根据互余的两个角的和等于90°,互补的两个角的和等于180°结合图形解答即可.
解答:解:∵∠AOD=∠COE=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠1+∠4=180°-90°=90°,
∴图中∠1的余角是∠2或∠4,
∵∠AOE+∠4=180°,
∴∠AOE的补角是∠4,
又∵∠2与∠4都是∠1的余角,
∴∠2=∠4,
∴∠AOE的补角是∠4或∠2,
相等的锐角有∠2=∠4,∠1=∠3共2对.
故答案为:∠2或∠4;∠4或∠2;2.
点评:本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题
(1)读句画图,填空.
①如图,∠AOB是平角,过点O画射线OC
②用直尺和圆规分别画出∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE
③∠DOE是
角(填“直”、“钝”或“锐”)
(2)图中的直线l是表示一条小河,点A、B表示两个村庄,在何处架桥才能A村到B村的路程最短?请画出示意图,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012届重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x轴于B,点A坐标为(3 ,4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ;同时,一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ,交OA于点D,交OC于点M,交BC于点E. 当点P到达点B时,直线也随即停止运动.

(1)求出点C的坐标;
(2)在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形?请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积 ,直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围;并求出当四边形OPEM的面积y的最大值?
(3)在整个运动过程中,是否存在某个t值,使⊿MPB为等腰三角形?
若有,请求出所有满足要求的t值.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x轴于B,点A坐标为(3 ,4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ;同时,一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ,交OA于点D,交OC于点M,交BC于点E. 当点P到达点B时,直线也随即停止运动.

(1)求出点C的坐标;

(2)在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形?请说明理由。若

用y表示四边形OPEM的面积 ,直接写出y关于t的函数关系式及t的

范围;并求出当四边形OPEM的面积y的最大值?

(3)在整个运动过程中,是否存在某个t值,使⊿MPB为等腰三角形?

若有,请求出所有满足要求的t值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作图题
(1)读句画图,填空.
①如图,∠AOB是平角,过点O画射线OC
②用直尺和圆规分别画出∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE
③∠DOE是______角(填“直”、“钝”或“锐”)
(2)图中的直线l是表示一条小河,点A、B表示两个村庄,在何处架桥才能A村到B村的路程最短?请画出示意图,并说明理由.

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