Question

解答题
（1）化简：-

1

3

ab-

1

4

a2+

1

3

a2-(-

2

3

ab)
（2）化简：3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
（3）化简求值：已知A=x²+5x，B=3x²+2x-6，求2A-B的值，其中x=-3
（4）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a-b|-|-b+c|+|c-a|．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并即可；
（2）去括号后再进行合并即可；
（3）先把A、B的值整体代入，再去括号，合并同类项，最后把x的值代入计算即可；
（4）先根据数轴得出a、b、c的取值范围，再根据绝对值的定义进行化简即可．

解答：解：（1）原式=-

1

3

ab-

1

4

a²+

1

3

a²+

2

3

ab=

1

3

ab+

1

12

a²；

（2）原式=3a²-[8a-4a+7-2a²]=3a²-4a-7+2a²=5a2-4a-7；

（3）2A-B=2（x²+5x）-（3x²+2x-6）=2x²+10x-3x²-2x+6=-x2+8x+6；
当x=-3时，原式=-（-3）²+8×（-3）+6=-9-24+6=-27；

（4）如右图可知，
a＞b＞0，c＜0，
∴|a-b|-|-b+c|+|c-a|=a-b-（b-c）+（-c+a）=a-b-b+c-c+a=2a-2b．

点评：本题考查了整式的化简以及求值、绝对值的概念，解题的关键是去括号法则和合并同类项，去掉绝对值后要保证结果是非负数．