Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG与DE、DF有何关系？为什么？

Answer 1

分析：CG是△ABC的一条高，DF是△ADC的一条高，DE是△ABD的一条高，能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积，由面积计算来找它们的数量关系．

解答：解：CG=DE+DF．
理由如下：
连接AD，由S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

AB•CG=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF，
∵AB=AC，
∴CG=DE+DF．
若D在BC延长线上一点，其余结论不变，DE、DF、CG的关系是DE=DF+CG．

点评：解答此题的关键是理清图形之间的面积关系．