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    在四边形ABCD的四个顶点处，有甲、乙、丙、丁四个村，现要在四边形ABCD内建一个自来水厂，问这个水厂建在什么地方，才能使从水厂铺到各村的自来水管道总长最短？请画出这个点，并简单说明理由．

    答案：略
    解析：

    水厂选在如图AC和BD的交点O处，因为其他他任何一点到A、C两点的距离大于AC，也大于BD，这是两点之间线段最短．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，P，Q，R是△ABC三边上的点，且
    AP
    AB
    =
    BQ
    BC
    =
    CR
    AC
    =
    1
    3
    ，求
    S△PQR
    S△ABC
    的值．
    在中学数学中，由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理，运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法．类比既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一．
    （2）请结合第一小题，完成下面小题的解答．如图2，E，F，G，H分别在四边形ABCD的四边上，且
    AE
    EB
    =
    BF
    FC
    =
    CG
    GD
    =
    DH
    HA
    =3    ，求
    S四边形EFGH
    S四边形ABCD
    的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在四边形ABCD的四个顶点处，有甲、乙、丙、丁四个村，现要在四边形ABCD内建一个自来水厂，问这个水厂建在什么地方，才能使从水厂辅到各村的自来水管道总长最短？请画出这个点，并简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，P，Q，R是△ABC三边上的点，且，求的值．
    在中学数学中，由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理，运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法．类比既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一．
    （2）请结合第一小题，完成下面小题的解答．如图2，E，F，G，H分别在四边形ABCD的四边上，且，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，P,Q,R是三边上的点，且

    在中学数学中,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。类比既是一种逻辑方法,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一。

    （2）请结合第一小题，完成下面小题的解答。

    如图，E,F,G,H分别在四边形ABCD的四边上，且

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