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    如图，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于点P，若将⊙O在PB上向右滚动，则滚动到⊙O与PA相切时，圆心O移动的水平距离是__________．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海门市一模）已知，如图，∠MON=60°，点A、B为射线OM，ON上的动点，且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．则线段OP的取值范围是
    4≤OP≤8
    4≤OP≤8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．
    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上．
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

     

    （1）求AP的长；

    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；

    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.

    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；

    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

    （1）求AP的长；

    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；

    （3） 如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

     

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