Question

7、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（　　）

A、甲苗圃的树苗

B、乙苗圃的树苗

C、丙苗圃的树苗

D、丁苗圃的树苗

Answer 1

分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．再根据树苗的高度的平均数，选择丁苗圃的树苗．

解答：解：由S²_乙＞S²_丙＞S²_甲＞S²_丁，故甲、丁的方差小，波动小，树苗较整齐；
又乙树苗的高度为2m，选择丁苗圃的树苗．
故选D．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．