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    如图，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______．

    25

    解析试题分析：由∠B=70°，∠A=60°，根据三角形内角和为180°可得∠ACB=50°，由CD是∠ACB的平分线，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数．
    ∵△ABC中，∠B=70°，∠A=60°，
    ∴∠ACB=50°，
    ∵CD是∠ACB的平分线，
    ∴∠DCB=25°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB=25°．
    考点：本题考查的是平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质
    点评：解答本题的关键是掌握好平行线和角平分线同时出现时图形的特征，再结合三角形内角和，是很常见的问题。

    练习册系列答案
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    25、如图，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，则AC：AE=
    4：3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
    ①AC=DE；②CD=AE；
    ③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；
    ⑤AC=AB．其中正确的番号有
    ①②④
    ．

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    精英家教网如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
     
    ．

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    如图，已知DE∥BC，
    AD
    BD
    =2    ，那么
    C△ADE
    C△ABC
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    ∵EF∥AD，
    已知
    已知

    ∴∠2=
    ∠3
    ∠3
    ．
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2，
    已知
    已知

    ∴∠1=∠3．
    等量代换
    等量代换

    ∴AB∥
    DG
    DG
    ．
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴∠BAC+
    ∠AGD
    ∠AGD
    =180°．
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    又∵∠BAC=70°，
    已知
    已知

    ∴∠AGD=
    110°
    110°
    ．
    数据计算
    数据计算

    （2）如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．
    （3）一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．
    （4）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，指出命题的题设和结论；如果是假命题举出一个反例
    ①相等的角是对顶角；              ②两直线平行，内错角相等．

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