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已知a=2+
3
,b=
3
-2,求下式的值:(a4-b4)÷
a2+b2
a+b
分析:首先运用平方差公式将(a4-b4)分解因式,然后将除法统一为乘法运算,化简后代值计算.
解答:解:原式=(a2+b2)(a-b)(a+b)•
a+b
a2+b2

=(a-b)(a+b)2
将a=2+
3
,b=
3
-2代入,得
原式=(2+
3
-
3
+2)(2+
3
+
3
-2)2=4×12=48.
点评:此题考查的是二次根式的混合运算,解决问题的关键是将所求代数式正确地化简.
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b
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3
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1
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+
1
b
的值.

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