Question

如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是（单位：平方厘米）（　　）

• A、40
• B、25
• C、26
• D、36

Answer 1

分析：设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，由正方形的面积公式，根据题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长，则可求出面积．

解答：解：设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，
由这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，可得ab+a（b-a）=24    ①，
由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，可得（b-a）²=

1

4

a²-3，②
将①②联立解方程组可得：a=4，b=5，
∴大正方形的边长为5，
∴面积是25．
故选B．

点评：本题考查了正方形的性质及面积公式，难度较大，关键根据题意列出方程．