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    9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AB上一点，连接CD，AD=BD，CD=CB，则∠A的度数是（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．25°

    分析 由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得出CD=BD，结合CD=CB，即可得出△BCD为等边三角形，根据等边三角形的性质结合三角形内角和即可得出∠A的度数．

    解答 解：∵∠BCA=90°，AD=BD，
    ∴CD=BD．
    ∵CD=CB，
    ∴△BCD为等边三角形，
    ∴∠B=60°，∠A=180°-∠B-∠BCA=30°．
    故选B．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线、等边三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半结合CD=CB，找出△BCD为等边三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{20}$C．$\sqrt{8}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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    20．请您写出一个满足不等式2x-1＜5的正整数x的值1，2．

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    17．（1）计算：（a-b）2-a（a-2b）；               
    （2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$．

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    4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ADEC，若图中阴影部分的面积为36cm2，BC=8cm，则AB=10cm．

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    14．已知△ABC中，F，G分别为AB，BC上一点，AG，CF交于点O，记△ABG的面积为S1，△BFC的面积为S2，且S1=S2．
    （1）如图1．若∠B=90°，AB=Bc，$\frac{AF}{BF}=\frac{2}{3}$，求$\frac{OF}{OC}$的值；
    （2）如图2，若∠B=90°，AF=6，CG=8，OA=3OG，求AC的长；
    （3）如图3，若∠OAC=45°，∠OCA=30°，求证：OF=$\sqrt{2}$OG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，AB=2CD=2ED，G是BD的中点，F是AB的中点
    （1）如图1，当F在CE上时，连接FG与CG，若CG=$\sqrt{3}$，求线段FG的长度；
    （2）如图2，当CE经过点G时，求证：CG=EF+EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．明明和刚刚是一对QQ好友，他们相约在周末到平遥古城游玩，明明家在距平遥180公里的忻州，刚刚家在距平遥150公里的临汾，明明准备让爸爸开车送他，刚刚计划乘坐大巴．已知明明爸爸开车的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，这样刚刚必须比明明早出发半小时他们才能同时到达．
    （1）请问，明明爸爸开车的平均速度是多少公里/小时？
    （2）他们在平遥游玩结束后，刚刚仍坐大巴返回，当刚刚出发20分钟后，明明发现刚刚的手机落在了他们车上，于是马上开车追赶，请问，明明爸爸需开车行驶多少公里才能追上刚刚？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F在边BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．
    （1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；
    （2）当四边形ABCD满足条件AB=DC时，四边形AEFD是矩形，请说明理由．
    （3）当四边形ABCD满足条件∠B=∠C=45°时，四边形AEFD是正方形（只写结论，不需证明）．

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