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    20．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．

    解答 解：∵∠C=30°，BC∥DE，
    ∴∠CAE=∠C=30°．
    故选A．

    点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．
    （1）直接写出抛物线的解析式：y=-$\frac{1}{2}$x2+3x+8；
    （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
    （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．要使二次根式$\sqrt{3-2x}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x$≥\frac{3}{2}$B．x$≤\frac{3}{2}$C．x$≥\frac{2}{3}$D．x$≤\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．
    （1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．
    （2）求证：BE=CD，BE⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
    （1）补充完成下列的成绩统计分析表：
    组别平均分中位数方差合格率优秀率
    甲6.763.4190%20%
    乙7.17.51.6980%10%
    （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是甲组学生；（填“甲”或“乙”）
    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：?
    ①ab＞0，?②a+b+c＞0，?③当-2＜x＜0时，y＜0．
    正确的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
    A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．观察下列图形规律：当n=5时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

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