如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上是视为无效，重转）
（1）小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则公平吗？并说明理由；
（2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．

解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，小李获胜的概率= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；
分析：（1）先画树状图展示所有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，根据概率的概念可分别计算出小王获胜的概率，小李获胜的概率，然后比较大小即可得到游戏不公平；
（2）游戏规则只要使小王获胜的概率等于小李获胜的概率即可．
点评：本题考查了游戏的公平性，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，然后根据概率的概念分别计算出游戏各方获胜的概率，比较概率的大小即可判断游戏的公平性．

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如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适

的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

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如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数y=-

图象上的概率．

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（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9

①求∠ABC的度数； ②求△ABC的周长
（2）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
①小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由；

②请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次（当指针指在边界线上时视为无效，重转），请指出两个指针所指区域内的数之和为奇数的概率是多少，并用树状图或列表说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

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