Question

【题目】将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组 只有正数解的概率为（ ）．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解：当2a-b=0时，方程组无解；

当2a-b≠0时，由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6易知a，b都为大于0的整数，

则两式联合求解可得，

∵使x、y都大于0则有，

解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，

所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，

这两种情况的总出现可能有3+10=13种；

又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率，

故选：D．