Question

甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）甲车的速度是

 

km/h，M、N两地之间相距

 

km；
（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）求线段AB所在直线解析式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图可知，在x=4小时，两车相距100千米，由此可求甲车从M到N的行驶速度和M、N两地之间的距离；
（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间，根据两车相遇行的路程和为300×2列方程解答即可；
（3）设出AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0），将A、B点坐标代入求得函数解析式即可．

解答：解：（1）甲车的速度是100÷4+50=75km/h，
 M、N两地之间相距75×4=300km；
（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t，
75（t-1）+50t=300×2
解得t=5.4，
答：两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时．
（3）根据题意得：A（5，50），B（5.4，0）
设AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0），
将A、B点坐标代入

5k+b=50 5.4k+b=0

，
解得

k=-125 b=675

．
则AB所在直线解析式为y=-125x+675．

点评：考查了一次函数的运用，注意结合图象，理解题意，利用行程问题的基本数量关系解决问题．