Question

18．若|a|=8，b²=49，且|a-b|=b-a，则a-b=-15或-1．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再根据有理数的减法判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

解答 解：∵|a|=8，
∴a=±8，
∵b²=49，
∴b=±7，
∵|a-b|=b-a，
∴a=-8，b=±7，
∴a-b=-8-7=-15，
或a-b=-8-（-7）=-8+7=-1，
综上所述，a-b=-15或-1．
故答案为：-15或-1．

点评 本题考查了有理数的减法，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于确定出a、b的对应情况．