Question

用直接开平方法解下列方程：
（1）（x-2）²=3；
（2）2（x-3）²=72；
（3）9（y+4）²-49=0；
（4）4（2y-5）²=9（3y-1）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接开方，再移项、合并同类项即可；
（2）先方程两边都除以2，再直接开方；
（3）先把-49移项到方程右边，再直接开方；
（4）直接开方，再按解一元一次方程的方法求解．
解答：解：（1）x-2=±，
∴，x₂=2-，
（2）（x-3）²=36，
x-3=±6，
∴x=9或-3；
（3）9（y+4）²=49，
∴3（y+4）=7，或3（y+4）=-7
∴y+4=，或y+4=-，
∴y=-或-；
（4）2（2y-5）=3（3y-1），或2（2y-5）=-3（3y-1），
4y-10=9y-3，或4y-10=-9y+3，
∴-5y=7，13y=13，
∴y=-或1．
点评：此题考查用直接开方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．