解:(1)延长MP交AF于点H,则△BHP为等腰直角三角形.
BH=PH=130-x
DM=HF=10-BH=10-(130-x)=x-120
则y=PM•EM=x•[100-(x-120)]=-x
2+220x
由0≤PH≤10
得120≤x≤130因为抛物线y=-x
2+220x的对称轴为直线x=110,开口向下.
所以,在120≤x≤130内,
当x=120时,y=-x
2+220x取得最大值.
其最大值为y=12000(㎡)
(2)设有a户非安置户到安置区内建房,政府才能将30户移民农户全部安置.
由题意,得
30×100+120a≤12000×50%
30×4+(12000-30×100-120a)×0.01+
×10×0.02≤150+3a
解得18
≤a≤25
因为a为整数.
所以,到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时,政府才能将30户移民农户全部安置;否则,政府就不能将30户移民农户全部安置.
分析:(1)要求矩形的面积就应该知道矩形的长和宽,可以延长MP交AF于点H,用PH表示出PM和PN,然后根据矩形的面积=长×宽,得出函数关系式,然后根据PH的取值范围和函数的性质,得出面积最大值.
(2)本题的不等式关系为:非安置户的建房占地面积+安置户的建房占地面积≤安置区面积×50%;安置户的补助费+安置户的基础建设费+安置户的设施施工费≤150万元+非安置户缴纳的土地使用费.以此来列出不等式,求出自变量的取值范围.
点评:本题考查了二次函数和一元一次不等式的综合应用,读清题意,找准等量关系是解题的关键.