【题目】()如图, 是形内的高, 是的外接圆⊙的直径.
①求证: .
②若, , ,⊙ 的直径长.
③如图,在边长为的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形,请你从上面两小题中获得经验,直接写出此格点三角形的外接圆面积.
()如图, 是形外的高,若, , ,( )题中②的结论是否还成立?成立与否都要说明理由.
【答案】(1)①答案见解析;②;③;(2)成立.
【解析】试题分析:(1)①由已知条件得到∠ADC=∠ABE=90°,
根据圆周角定理得到∠C=∠E,根据相似三角形的判定定理即可得到△ADC∽△ABE;
②根据相似三角形的性质得到,即可得到结论;
③根据格点求得S△ABC=7,AC=,于是得到结论;
(2)设AE是三角形的外接圆的直径,连接BE,根据相似三角形的性质即可得到结论.
试题解析:解:()①∵, ,∴ .
②由①可知, ,则即,∴ .
③由图可知:S△ABC=7,AC=,∴AC边上的高=.
由①②可知,△ABC的外接圆的半径=,面积=.
()成立,如图所示,过点作直径,⊙ 于点,
连接, ,则,∴ ,
∴,又,∴ .
又∵,∴ ,∴即, ,∴结论仍然成立.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是一个边长为1的等边三角形,BB1是△ABC的高,B1B2是△ABB1的高,B2B3是△AB1B2的高,……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高,则B4B5的长是________,猜想Bn-1Bn的长是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形的边、在坐标轴上,点坐标,将正方形绕点顺时针旋转角度,得到正方形,交线段于点,的延长线交线段于点,连、.
(1)求证:;
(2)求的度数,并判断线段、、之间的数量关系,说明理由;
(3)当时,求直线的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.
(1)探究:线段BM,MN,NC之间的关系,并加以证明。
(2)若点M是AB的延长线上的一点,N是CA的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BM,MN,NC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形.
(1)以图1中的某个点为旋转中心,旋转△DBC,就能使△DBC与△ABC重合,则满足题意的点为: (写出符合条件的所有点);
(2)将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如图2、图3,则四边形ABD1C1是平行四边形吗?证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当BB1= 时,四边形ABD1C1为矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正确的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为 米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)将上面的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?
(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播放体育节目”是必然事件
B. 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查
C. 抛掷一枚普通硬币,“这枚硬币正面朝上”,这一事件发生的概率为
D. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.3,S乙2=0.5,则乙的射击成绩较稳定
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com