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化简求值:
(1)已知|2a-b+1|+(3a+
3
2
b
2=0,求代数式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)
的值.
(2)当x=3时,求(
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
÷
2
x2-2x
的值.
分析:(1)根据非负数的性质:几个非负数的和是0,则每个数都是0,即可求得a、b的值.首先计算括号内的式子,然后把除法转化为乘法,计算乘法即可把所求的式子化简,然后代入a、b的值计算即可;
(2)首先计算括号内的式子,然后把除法转化为乘法,计算乘法即可把所求的式子化简,然后代入x的值计算即可.
解答:解:(1)由已知得
2a-b+1=0
3a+
3
2
b=0

解得:
a=-
1
4
b=
1
2

原式=
b2
a+b
÷
a-(a-b)
a-b
a(a-b)-a2
a-b

=
b2
a+b
a-b
b
-ab
a+b

=-
ab2
a+b


当a=-
1
4
,b=
1
2
时,
原式=-
(-
1
4
)×(
1
2
)2
-
1
4
+
1
2
=
1
4


(2)原式=【
1
x(x-2)
-
1
(x-2)2
2
x(x-2)

=
1
x(x-2)
x(x-2)
2
-
1
(x-2)2
x(x-2)
2

=
1
2
-
x
2x-4

=
-2
2x-4

=-
1
x-2

x=3时,原式=-1.
点评:化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.为了降低计算的难度,杜绝繁琐的计算,本题代数式结构简单,化简后的结果简单,计算简单,把考查重点放在化简的规则和方法上.
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3
-2,求
4
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+
x2
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3
-
2
3
+
2
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3
+
2
3
-
2
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+1
2
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,y=
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-1
3
+1
,求x2-y2的值.
(2)已知:x=
20
-4
2
,求x2+
1
x2
的值.

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