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    如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件     ，可使△ABC∽△ACD．
       
    或∠ADC=∠ACB（不唯一）

    分析：根据题目所给的条件，利用利用一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，即可得出答案。
    解答：
    由图可知∠CAD=∠BAC，再加一个对应角相等即可，
    所以，答案可以为：∠ADC=∠ACB或∠ABC=∠ACD，
    点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，此题答案不唯一，属于开放型，大部分学生能正确做出，对此都要给予积极鼓励，以激发他们的学习兴趣。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，．

    （1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；
    （2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知：中，．

    （1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．
    ①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
    ②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（      ）
    A．mB．mC．mD．15m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（    ）      
    A．       B.       C.        D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6

    (1)求弦AC的长，(2)若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（     ）．

    A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S△ABC=48，则S△ADE=_______。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．

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