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请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式__________.

y=x2-1,答案不唯一.

解析试题分析:
开口向上,只要二次项系数为正数即可,经过点(0,-1),说明常数项c=-1.
依题意,满足题意的抛物线解析式为y=x2-1等,答案不唯一.
故本题答案为:y=x2-1等.
考点:二次函数的性质.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知二次函数的顶点坐标为,并且经过平移后能与抛物线重合,那么这个二次函数的解析式是       

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如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是,小亮通过观察得出了下面四条信息:
①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0。你认为其中正确的有____________________。(填序号)

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将抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为                 

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二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是            .

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将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’,且点P’的坐标为,那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点,由于点P是二次函数的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的,我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_____.

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若将抛物线y=3x2+1向下平移1个单位后,则所得新抛物线的解析式是        

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