Question

设x₁，x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，根据材料，若x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的两根，则

1

x1

+

1

x2

的值

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到得x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，再把

1

x1

+

1

x2

通分得

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-8

4

=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了根与系数的关系：设x₁，x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．