Question

8．残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．

Answer 1

分析 设这个圆的圆心是O，连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，根据勾股定理可得x²=12²+（x-8）²，解之即可．

解答 解：设这个圆的圆心是O，
连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，
则根据勾股定理列方程：
x²=12²+（x-8）²，
解得：x=13．
答：圆的半径为13cm．

点评 本题主要考查圆的确定和垂径定理，熟练掌握垂径定理得出关于半径的方程是解题的关键．