Question

一个弹簧不挂物体时长10cm，挂上物体后会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例；如果挂上5㎏物体后，弹簧总长是12.5cm，求弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（x≤10kg），并在右下角的直角坐标系中画出此函数的图象．

Answer 1

分析：根据题意可设y=kx+10，把x=5，y=12.5代入可得y=

1

2

x+10其中自变量的取值范围是0≤x≤10，根据自变量的取值范围作图．

解答：解：设弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为：y=kx+10，
把x=5，y=12.5代入可得k=

1

2

，
所以y=

1

2

x+10（0≤x≤10）．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．作图时要注意自变量的取值范围．