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    如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
    专题：证明题
    分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．
    解答：证明：△ABC中，
    ∵AB=AC，
    ∴∠DBM=∠ECM，
    ∵M是BC的中点，
    ∴BM=CM，
    在△BDM和△CEM中，
    BD=CE
    ∠DBM=∠ECM
    BM=CM
    ，
    ∴△BDM≌△CEM（SAS），
    ∴MD=ME．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是
     
    尺．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）
    A、17B、15
    C、13D、13或17

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-1）2-2cos30°+
    		3
    +（-2014）0；
    （2）当x为何值时，代数式x2-x的值等于1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
    （2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
    ①若α=30°，β=60°，AB的长为
     
    ；
    ②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为-1，AC：BC=3：1．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
    （1）求证：△AED≌△BFD；
    （2）若AB=2，当CD的值为
     
    时，四边形DECF是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点．
    求证：△EBC≌△FDA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为
     
    ．

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