Question

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=5，BD=8，则菱形ABCD的面积=（　　）

A．24

B．40

C．48

D．20

Answer 1

分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，OD=OB=

1

2

BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入

1

2

AC×BD求出即可．

解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OD=OB=

1

2

BD=4，AC=2OA=2OC，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

AB2-OB2

=

52-42

=3，
∴AC=2OA=6，
∴菱形ABCD的面积是

1

2

AC×BD=

1

2

×6×8=24，
故选A．

点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理注意：菱形的对角线平分且垂直，菱形ABCD的面积=

1

2

AC×BD．