分析 (1)由抛物线过原点可设y与x间的函数关系式为y=ax2+bx,再利用待定系数法求解可得;
(2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元,根据:A产品利润+B产品利润=总利润可得W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m),配方后根据二次函数的性质即可知最值情况.
解答 解:(1)根据题意,设销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=ax2+bx,
将(1,1.4)、(3,3.6)代入解析式,
得:$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1.4}\\{9a+3b=3.6}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-0.1}\\{b=1.5}\end{array}\right.$,
∴销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=-0.1x2+1.5x;
(2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元,
则W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)
=-0.1m2+1.2m+3
=-0.1(m-6)2+6.6,
∵-0.1<0,
∴当m=6时,W取得最大值,最大值为6.6万元,
答:购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元.
点评 本题考查了二次函数的应用,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的最值问题,(2)中整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18° | B. | 36° | C. | 72° | D. | 90° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,-1) | B. | (3,3) | C. | (-3,7) | D. | (0,3) |
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