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    10．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为（　　）
    A．34.5%B．33%C．30%D．27%

    分析 可设原来的绿化面积为1，由于每年的平均增长率为x，那么一年后绿化面积为：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基础上增长了x，为1×（1+x）×（1+x）=1×（1+x）2．

    解答 解：可设原来的绿化面积为1，
    由于每年的平均增长率为x，
    那么一年后绿化面积为：1×（1+x），
    则可列方程为：1×（1+x）2=1×（1+69%）；
    即（1+x）2=1.69，
    1+x=1.3（取正值）
    x=0.3
    x=30%．
    故选C．

    点评 考查了一元二次方程的应用，当题中一些必须的量没有时，可设其为1．本题还考查了要想表示出2年后的绿化面积，需先求得1年后的绿化面积．

    练习册系列答案
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    20．计算：sin45°cos60°-tan30°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（P-Q）5•（Q-P）2      
    （2）-2100×0.5100×（-1）999
    （3）若2x=16×32，试求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上一边，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE，”
    （1）你认为结论EF⊥AE正确吗？若正确，说明理由．（提示：过E做EG⊥AF于G）
    （2）他又将“正方形”改为“矩形”（ 如图②），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？（不需证明）
    （3）他又将“正方形”改为“菱形”和“任意平行四边形”（分别如图③④），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？若同意，请你任意选③④中的一种加以证明，若不同意，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，矩形OABC在坐标系中，OA＞OC，矩形面积为12，对角线AC的长为5．
    （1）求A，C的坐标；
    （2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE=1，求直线EF的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=$\sqrt{a-2}+\sqrt{2-a}$-1．
    （1）求出a、b、c分别是多少？
    （2）求方程$\frac{1}{4}{y^2}$+c=0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：|$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{99}$|-|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|-|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$|=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角系中点A（1，3），点 B（3，1），点P、Q分别在x轴、y轴上运动，求四边形PBAQ的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
    某同学做了如下探究，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应该是EF=BE+DF．
    （2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出正确的结论，并说明理由．
    （3）如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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