如图.直线AB.CD相交于点O.OE平分∠AOD.若∠DOE=36°.则∠BOC的度数为( )A．72°B．90°C．108°D．144° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=36°，则∠BOC的度数为（　　）

A．

72°

B．

90°

C．

108°

D．

144°

分析先根据角平分线，求得∠AOD的度数，再根据对顶角相等，求得∠BOD的度数．

解答解：∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠DOE=2×36°=72°，
∵∠BOC与∠AOE是对顶角，
∴∠BOC的度数为72°，
故选（A）

点评本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的定义，解题时注意：对顶角成对出现，在相交直线中，对顶角是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．

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