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如图,内接于,点在半径的延长线上,
(1)试判断直线的位置关系,并说明理由;
(2)若的半径长为1,求由弧、线段所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
解:(1)直线相切.
理由如下:
中,
是正三角形,


是半径,直线相切.
(2)由(1)得



先根据圆周角定理得到∠COB的度数,再有OB=OC,即得△BOC是等边三角形,从而得到∠OCB的度数,就可得到∠OCD的度数,即可判断结果;
(2)阴影部分的面积可用COD的面积减去扇形OCB的面积即得。
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形的边长为,点的中点,以为圆心,1为半径作圆,分别交两点,与切于点.则图中阴影部分的面积是________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:AO为的直径,的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.

(1)求证:AE是的切线;
(2)若AB=2,AE=6,求的周长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.

求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是 【   】
A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于
A.8B.4C.10D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:⊙为△的外接圆,∠,则∠的度数为
A.130°B.100°
C.40°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在中,以AC为直径作⊙O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.
(1)试判断ED与⊙O位置关系,并给出证明;
(2)如果⊙O的半径为,求AB的长.

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