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    如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．
    （1）写出图中三对全等的三角形：
    （2）求证：DE=BF．

    解：（1）全等三角形有：△ADE≌△CBF（SAS）；△ADC≌△CBA（SSS）；△DEC≌△BFA（SAS）．
    （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=CB，∠DAE=∠CBF．
    又∵AE=CF，
    ∴△ADE≌△CBF．
    ∴DE=BF．
    分析：（1）可以选取AC的中点为O，利用中心对称的方法找全等三角形．
    （2）利用平行四边形的性质得到△ADE≌△CBF的条件，进而得到DE=BF．
    点评：这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，又要求选取其中一对证明得出DE=BF；本题还可以证明△DEC≌△BFA．
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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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