Question

【题目】甲、乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即返回.如图它们离城的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）求相遇时间和乙车速度；

（3）在什么时间段内甲车在乙车前面?

Answer 1

【答案】（1）甲由A城到B城关系式为： 返程关系式为 ：（2）相遇时间为7小时，乙的车速为75千米/小时 （3）0-7小时时间段内甲车在乙车前面

【解析】

（1）设甲行驶中正比例函数,将（6,600）代入即可求得；设甲的返程函数式为把（6,600）和（14,0）代入求得

(2)根据图像得出甲乙相遇时间为7小时，再把x=7代入甲返程所得函数关系式解得离A城的距离，即可求出乙的速度

（3）由图像即可得出答案

解：（1）设甲由A城到B城行驶过程关系式为

将（6,600）代入，求得=100，

所以由A城到B城行驶过程关系式为

设甲由B城到A城行驶过程关系式为

把（6,600）和（14,0）代入求得=-75

所以甲返程关系式为

（2）有图像可知两车相遇时间为7小时

当x=7时代入解得y=525

所以乙的速度为

（3）由图像可知在0—7小时内甲车在乙车前面.