Question

19．某班为弘扬国学，新进一批经典读本，全部分发给诵读兴趣小组的同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分4本，那么最后一人分不到3本（最少也要分到1本）．这批书共有多少本？诵读兴趣小组共有多少人？

Answer 1

分析 设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分4本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．

解答 解：设诵读兴趣小组共有x人，则这批书共有（3x+8）本，根据题意得：
1≤3x+8-4（x-1）＜3，
解得：9＜x≤11，
∴x=10或11，
当x=10时，3x+8=38，
当x=11时，3x+8=41，
所以，当诵读兴趣小组10人时这批书有38本，当诵读兴趣小组11人时这批书有41本．

点评 本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．