[题目]如图.以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系.若每个小正方形的边长都为1.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)试在y轴上找一点P.使PC+PB的值最小.请在图中标出P点的位置.并求出PC+PB的最小值,(2)将△ABC先向下平移3个单位.再向右平移4个单位后得到△A1B1C1.请在图中画出△A1B1C1.并写出点A1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

（1）试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置（留下作图痕迹），并求出PC+PB的最小值；

（2）将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

【答案】（1）PC+PB的最小值为5.（2）点A1的坐标（0，-2）

【解析】

（1）作点B关于直线l的对称点B′，连接CB′交y轴于点P，则点P即为所求；

（2）根据平移规律作图即可．

（1）如图，点P即为所求；

∵CB′==5，∴PC+PB的最小值为5．

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．

点A1的坐标（0，-2）．

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