[题目]如图.AB∥CD.EF与AB.CD分别相交于点E.F.EP⊥EF.与∠EFD的平分线FP相交于点P.且∠BEP=50°.则∠EPF=( )度． A.70B.65C.60D.55 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．
A.70
B.65
C.60
D.55

【答案】A
【解析】解：如图所示，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=50°，
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∴∠EFD=40°，
∵FP平分∠EFD，
∴ =20°，
∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，
∴∠EPF=70°．
故选：A．
先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．

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（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

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