Question

【题目】好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 8850 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

Answer 1

【答案】(1) 橱具店在该买卖中赚了1380元；(2)有三种方案：①购买电饭煲19台，购买电压锅31台；②购买电饭煲20台，购买电压锅30台；③购买电饭煲21台，购买电压锅29台；(3) 购进电饭煲21台、电压锅各29台时，橱具店赚钱最多

【解析】

(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5520元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；
(2)设购买电饭煲台，则购买电压锅台，根据已知列不等式组，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；
(3)根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．

(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，
根据题意得：，

解得：，

∴18×(250-200)+12×(200-160)=1380(元)．
答：橱具店在该买卖中赚了1380元；
(2)设购买电饭煲台，则购买电压锅()台，
根据题意得：，

解得：，

又∵为正整数，
∴可取19，20，21．
故有三种方案：

①购买电饭煲19台，购买电压锅31台；

②购买电饭煲20台，购买电压锅30台；

③购买电饭煲21台，购买电压锅29台；
(3)设橱具店赚钱数额为w元，
，
∵10＞0，
∴随的增大而增大，
∴当时，有最大值，
即购进电饭煲21台、电压锅各29台时，橱具店赚钱最多．