精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,求二次函数解析式.
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:
分析:根据待定系数法,可得函数解析式.
解答:解:设函数解析式是y=ax2+bx+c,
∵抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,
a+b+c=-2
-
b
2a
=2
4ac-b2
4a
=-3

解得
a=1
b=-4
c=1

∴二次函数解析式是y=x2-4x+1.
点评:本题考查了待定系数法求函数解析式,利用了待定系数法求函数解析式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(0,-m)在(  )
A、x轴正半轴上
B、x轴负半轴上
C、y轴正半轴上
D、y轴负半轴上

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线y1=kx+n与抛物线y2=-x2+bx+c都经过A(4,0)和B(0,2).
(1)求直线和抛物线解析式;      
(2)当y1>y2时,求x的取值范围;        
(3)若直线上方的抛物线有一点C,且S△ABC=6,求C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(2
12
-3
1
3
)×
6
                       
(2)(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3

(3)(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)×
12
                    
(4)
4
4
5
×3
5
÷(-
3
4
10

(5)
2
2
×(2
12
+4
1
8
-3
48

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点M、N是⊙O的弦AB的三等分点,过点M、N分别作AB的垂线,交弧AB的垂线于点C、D,那么
AC
=
CD
=
BD
吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若实数x满足|x|<
5
-1,且x为整数,则x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列二次根式a
a
3a
2
2a
3a2
,3a
a
和a2
1
a
3a4
2a2
中,可以合并的是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知线段x、y、z,x+y+z=54,且
x
2
=
y
3
=
z
4
,求x、y、z的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知在△ABC中,D为BC上一点,若
BD
DC
=
2
3
,则△ABD、△ADC、△ABC的面积关系为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案