n | 3 | 4 | 5 | 6 |
m | 1 | 0 | 1 | 1 |
n | 7 | 8 | 9 | 10 |
m | 2 | 1 | 2 | 2 |
n | 4k-1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
m | k | k-1 | k | k |
分析 探究二:仿照探究一的方法进行分析即可;
问题解决:根据探究一、二的结果总结规律填表即可;
问题应用:根据规律进行计算求出m的值.
解答 解:(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
此时,能搭成二种等腰三角形,
即分成2根木棒、2根木棒和3根木棒,则能搭成一种等腰三角形
分成3根木棒、3根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形
当n=7时,m=2.
(2)用8根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
分成2根木棒、2根木棒和4根木棒,则不能搭成一种等腰三角形,
分成3根木棒、3根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形,
所以,当n=8时,m=1.
用9根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
分成3根木棒、3根木棒和3根木棒,则能搭成一种等腰三角形
分成4根木棒、4根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形
所以,当n=9时,m=2.
用10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
分成3根木棒、3根木棒和4根木棒,则能搭成一种等腰三角形
分成4根木棒、4根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形
所以,当n=10时,m=2.
故答案为:2;1;2;2.
问题解决:由规律可知,答案为:k;k-1;k;k.
问题应用:2016÷4=504,504-1=503,
当三角形是等边三角形时,面积最大,
2016÷3=672,
∴用2016根相同的木棒搭一个三角形,能搭成503种不同的等腰三角形,其中面积最大的等腰三角形每腰用672根木棒.
点评 本题考查的是作图应用与设计作图、三角形三边关系,首先要理解题意,弄清问题中对所作图形的要求,结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图,根据三角形两边之和大于第三边和等腰三角形的性质进行解答.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | 只有① | C. | ③④ | D. | ①④ |
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