【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC.
(1)求证:△BDA≌△CEA;
(2)请判断△ADE是什么三角形,并说明理由.
【答案】(1)证明见解析;(2)△ADE是等边三角形,证明见解析.
【解析】
试题分析:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△BDA≌△CEA是解题的关键.(1)易证∠ACE=∠CBD,BC=AC,即可证明△BDA≌△CEA,即可解题;
(2)根据(1)中结论可得AE=CD,根据直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半的性质可得DE=AD,即可解题.
试题解析:
(1)∵D是AC中点,
∴∠CBD=∠ABD=30°,∠BDA=90°,
∵∠ACB=60°,
∴∠ACE=30°,
在△BDA和△CEA中,
,
∴△BDA≌△CEA(AAS);
(2)∵△BDA≌△CEA,
∴AE=CD,
∵RT△AEC中,∠ACE=30°,
∴DE=AC=AD,
∵AD=CD,
∴AD=DE=AE.
∴△ADE是等边三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先阅读下面的例题,再解答后面的题目.
例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x﹣1)2+(y+2)2=0.
因为(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它们的和为0,
所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=﹣2.
所以x+y=﹣1.
题目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1;(不写画法)
(2)请你判断△ABC的形状,并求出AC边上的高.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,,,,分别平分的外角,内角,外角.以下结论:①;②;③;④平分;⑤.其中正确的结论有______________.(把正确结论序号填写在横线上)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则S△BCE:S△BDE等于( )
A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角,∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角;
(2)在(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由:
因为∠5=∠1( ),
∠5=∠3( ),
所以∠1=∠3( ).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________________________.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则=__________,=__________;
②已知=0.076 96,则=__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有( )
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;;③△CED的周长等于BC的长.
A. 0个; B. 1个; C. 2个; D. 3个.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com