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    如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）求△MON的面积；

    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，

    并说明理由．

     


    解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵图象过M（2，m）点，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴解之得∴y＝2x－2．

    （2）如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．

    （3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•皇姑区二模）如图，已知反比例函数y=
    k1x
    的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，且A（2，1），B（-1，n）．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式．
    （2）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k1x
    的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（3，2）和N（-2，m）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？

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    科目：初中数学 来源：江苏中考真题 题型：填空题

    如图，已知反比例函数点A在y轴的正半轴上，过点A作直线
    BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=(    )，k2=(    )。

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