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8.如果等边三角形的边长为8,那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为(  )
A.12B.14C.16D.24

分析 根据三角形的中位线得出DE=$\frac{1}{2}$AC,DF=$\frac{1}{2}$BC,EF=$\frac{1}{2}$AB,代入△DEF的周长(DE+DF+EF)求出即可.

解答 解:如图,∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,
∴DE=$\frac{1}{2}$AC,DF=$\frac{1}{2}$BC,EF=$\frac{1}{2}$AB,
∴△DEF的周长是DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$(AC+BC+AB)=$\frac{1}{2}$×(8+8+8)=12,
故选A.

点评 本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线的应用,关键是求出DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$(AC+BC+AB),本题比较典型,难度适中.

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