Question

已知关于x的方程
（1）当a=1时，求出方程的解；
（2）当a=2时，求出方程的解；
（3）小红通过上面的计算得出结论：无论a取什么值，方程的解均为正数．你认为她的结论正确吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）将a=1代入方程得：1-=，
去分母得：6-3（x+1）=2（x-2），
去括号得：6-3x-3=2x-4，
移项合并得：5x=7，
解得：x=；

（2）将a=2代入方程得：1-=，
去分母得：6-3（x+2）=2（x-2），
去括号得：6-3x-6=2x-4，
移项合并得：5x=4，
解得：x=；

（3）不正确．理由为：
方程去分母得：6-3（x+a）=2（x-2），
去括号得：6-3x-3a=2x-4，
移项合并得：5x=10-3a，
解得：x=＞0，
显然只有当a＜时，方程的解才能为正数．
分析：（1）将a=1代入确定出方程，去分母后，去括号合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）将a=2代入确定出方程，去分母后，去括号合并，将x系数化为1，即可求出解；
（3）不正确，将a看做已知数，表示出x，令x大于0，求出a的范围即可作出判断．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．