Question

在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。
（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

Answer 1

（1）不同意；（2）；（3）添加3个红球

试题分析：（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率即可；
（2）用画树状图法列出所有可能的结果即可判断；
（3）设应添加x个红球，根据摸出红球的概率为即可列方程求解．
（1）不同意。因为P_白球=，P_白球=﹥ P_红球=；所以，乐乐的想法不正确；
（2）树状图如图：

∴P（两个球都是白球）=；
（3）设应添加x个红球，由题意得

解得x=3
经检验，x=3是原方程的解
所以应添加3个红球．
点评：解答本题的关键是要注意此题是放回实验还是不放回实验，同时熟记概率=所求情况数与总情况数之比．