Question

2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD=28°，那么∠AOG=59度．

Answer 1

分析 先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，进而可得出∠AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

解答 解：∵∠FOD与∠BOE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠COE=62°，
∴∠AOE=180°-62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×118°=59°．
故答案为：59．

点评 本题考查的是垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．