Question

16．用适当方法解方程
（1）2x²+1=3x        
（2）x²-3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（2x-1）（x-1）=0，进而可得2x-1=0，x-1=0，再解即可；
（2）首先确定a、b、c的值，然后可得△，再利用求根公式进行计算即可．

解答 解：（1）2x²+1=3x，
2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
则2x-1=0，x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1；

（2）x²-3x-1=0，
∵a=1，b=-3，c=-1，
∴△=b²-4ac=9+4=13，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2±\sqrt{13}}{2}$，
则x₁=$\frac{2+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{13}}{2}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法和公式法解方程的步骤．