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    已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．
    证明：∵AD∥CB，
    ∴∠A=∠C，
    ∵AD=CB，∠D=∠B
    ∴△ADF≌△CBE（ASA）
    ∴AF=CE
    ∴AF+EF=CE+EF
    ∴AE="CF"
    根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．
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    如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
    （1）试说出 AE=BD的理由、

    （2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）

    （3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是___________________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，，点在上，垂直平分，垂足为点，且，则           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C D，则CD_____点P到∠AOB两边距离之和．(    )
    A．小于      B．大于      C．等于      D．不能确定

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